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Formation initiale
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Fiche Mathématiques

MATHÉMATIQUES - PREMIÈRE ANNÉE

Nom des enseignants
Nombre d’heures 224 heures de cours
  32 heures de tutorat

ALGÈBRE

  • Nombres et structures :anneau, corps, corps des complexes (trigonométrie, transformations géométriques)
  • Polynômes : divisions, formule de Taylor, fractions rationnelles, décomposition en éléments simples
  • Algèbre linéaire : espaces et sous-espaces vectoriels, applications linéaires, calcul matriciel et déterminants, rang d’une matrice, systèmes linéaires
  • Géométrie : produits scalaire, vectoriel, équations cartésiennes d’une droite, d’un plan, dans l’espace

ANALYSE

  • Suites numériques : convergence, suites récurrentes, suites usuelles
  • Fonctions d’une variable réelle : développements limités
  • Intégrales simples au sens de Riemann, techniques d’intégration
  • Équations différentielles : premier et second ordre, variation de la constante, équations homogènes, de Bernouilli, de Ricatti
  • Courbes paramétrées et polaires

MATHÉMATIQUES - DEUXIÈME ANNÉE


Nom des enseignants
Nombre d’heures 180 heures de cours
  30 heures de travaux dirigés
  30 heures de tutorat

CALCUL INTEGRAL

  • Intégrales généralisées : théorèmes de convergence monotone et de convergence dominée
  • Intégrales généralisées dépendant d’un paramètre
  • Transformations de Laplace, de Fourier
  • Intégrales doubles, de surfaces, triples
  • Centres d’inertie

SÉRIES

  • Séries numériques, de fonctions, entières, développements en séries entières
  • Séries trigonométriques, séries de Fourier, développements en séries de Fourier

ESPACES

  • Espaces préhilbertiens réels, espaces euclidiens
  • Espaces préhilbertiens complexes, espaces hermitiens

MATRICES

  • Déterminants, systèmes d’équations linéaires
  • Calcul matriciel ; théorème de changements de bases, réduction des endomorphismes

FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES

  • Différentielles partielles, totales fermées, exactes
  • Extremums de surface, multiplicateurs de Lagrange
  • Matrices jacobiennes
  • Analyse vectorielle

PROBABILITÉS

  • Dénombrements, probabilités
  • Variables aléatoires, discrètes, lois usuelles
  • Couples de variables aléatoires discrètes
  • Ajustement linéaire (méthode des moindres carrés)
  • Variables aléatoires absolument continues (lois normales)
  • Convergence (théorème de la limite centrée)